A la derecha de la actual Basílica del Cachorro se encuentra la antigua capilla de la hermandad trianera, que data del siglo XVIII. Cuenta con un magnífico retablo mayor que proviene del antiguo templo de San Alberto y que cuenta en su ático con un altorrelieve inédito en la iconografía religiosa, como es la muerte de San José. Las sagradas imágenes se trasladaron al actual templo en la Semana Santa de 1960 no sin antes sufrir un aparatoso incendio en febrero de 1973 quemándose la imagen de la Virgen del Patrocinio.