Reto matemático del día: 5 + (2 + 3)² × 2 - 10 ÷ 2, resuelve tan raudo como sea posible con el método PEMDAS

Las matemáticas son mucho más que números en una pizarra o ejercicios en un libro escolar. Son una herramienta ancestral que ha acompañado a las civilizaciones humanas desde los inicios del tiempo. Han servido para medir los cielos, organizar imperios y construir maravillas arquitectónicas. Hoy, aunque vivimos rodeados de tecnología, las matemáticas siguen estando presentes en cada aspecto de nuestra rutina diaria: desde calcular el cambio en una tienda hasta diseñar algoritmos de inteligencia artificial.

En este artículo, viajaremos por la fascinante historia de las matemáticas, descubriremos cómo el cálculo mental puede ser un poderoso aliado en el día a día y aprenderemos a aplicar correctamente el método PEMDAS para resolver cualquier operación matemática con múltiples pasos.

Un viaje histórico por el mundo de los números

Cuando contar era cuestión de supervivencia

Los primeros rastros de pensamiento matemático no surgieron en aulas, sino en campos de cultivo y mercados rudimentarios. Contar ovejas, medir terrenos o predecir inundaciones fueron algunos de los primeros desafíos que dieron lugar a sistemas numéricos y conceptos matemáticos elementales.

Civilizaciones pioneras:

• Sumerios (hacia el 3000 a.C.): Crearon un sistema de numeración sexagesimal (base 60) que todavía usamos para medir el tiempo (60 segundos por minuto, 60 minutos por hora).
• Egipcios: Aplicaron principios geométricos para calcular áreas, levantar pirámides y distribuir el agua del Nilo entre cultivos.
• Babilonios: Elaboraron tablas de multiplicar, calcularon raíces cuadradas y plantearon las primeras ecuaciones de segundo grado.

Grecia: la cuna de la lógica matemática

Filósofos y matemáticos como Pitágoras, Euclides y Arquímedes transformaron la matemática en una ciencia deductiva. El tratado Los Elementos de Euclides fue utilizado durante más de dos mil años como manual de geometría.

La Edad de Oro del mundo islámico

Entre los siglos VIII y XIII, los matemáticos islámicos recopilaron y ampliaron el legado griego, desarrollando nuevas ramas como el álgebra. El erudito Al-Juarismi, de cuyo nombre deriva el término “algoritmo”, fue fundamental para el avance de las matemáticas aplicadas.

Renacimiento y revolución científica

En los siglos XVII y XVIII, figuras como Isaac Newton y Gottfried Leibniz sentaron las bases del cálculo diferencial e integral, indispensable para la física moderna. Más adelante, en el siglo XX, mentes como Kurt Gödel y Alan Turing vincularon la lógica matemática con la informática, abriendo paso a la era digital.

Cálculo mental: gimnasia para el cerebro

En tiempos en los que basta con decir "Oye, Siri" para resolver una operación, el cálculo mental sigue siendo una habilidad insustituible. No solo es útil en la vida diaria, sino que también actúa como un auténtico entrenamiento cognitivo.

¿Por qué practicar cálculo mental?

• Ejercita la memoria de trabajo: Resolver mentalmente mantiene activo el cerebro, especialmente en la infancia y la vejez.
• Fomenta la autonomía: Te ayuda a calcular precios, propinas, descuentos y divisiones sin depender de una calculadora.
• Agudiza el razonamiento lógico: Estimar, redondear y simplificar fortalece habilidades de resolución de problemas.
• Favorece la toma rápida de decisiones: Útil tanto en contextos académicos como en situaciones cotidianas.

Consejos para mejorar esta habilidad

• Realiza sumas, restas y multiplicaciones en la cabeza cada día.
• Juega a desafíos como “24 Game” o “Math Brain Booster”.
• Aprende trucos de redondeo para estimar resultados antes de verificar.
• Compite con amigos o familiares a resolver operaciones sin papel.

PEMDAS: la brújula del orden correcto

Resolver una operación con múltiples signos puede ser un caos si no seguimos un camino lógico. Aquí es donde entra PEMDAS, una regla fundamental para todo estudiante, programador o persona que quiera evitar errores.

¿Qué es PEMDAS?

PEMDAS es un acrónimo que nos recuerda el orden correcto de operaciones:

• P: Paréntesis
• E: Exponentes (potencias y raíces)
• M y D: Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
• A y S: Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

En español, algunos lo traducen como PAPOMUDAS (Paréntesis, Potencias, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), pero el orden lógico es el mismo.

Ejemplo resuelto paso a paso

Vamos a resolver esta operación usando PEMDAS:

5 + (2 + 3)² × 2 - 10 ÷ 2

Paso 1: Paréntesis

2 + 3 = 5

Queda:

5 + 5² × 2 - 10 ÷ 2

Paso 2: Exponentes

5² = 25

Queda:

5 + 25 × 2 - 10 ÷ 2

Paso 3: Multiplicación y División (de izquierda a derecha)

25 × 2 = 50

10 ÷ 2 = 5

Queda:

5 + 50 - 5

Paso 4: Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

5 + 50 = 55

55 - 5 = 50

Resultado final: 50

Más ejemplos con PEMDAS para practicar

Aquí tienes algunos ejercicios resueltos paso a paso:

Ejemplo 1

7 + (4 × 2)² - 6

Paso 1: 4 × 2 = 8

Paso 2: 8² = 64

Paso 3: 7 + 64 = 71

Paso 4: 71 - 6 = 65

Ejemplo 2

10 - (3 + 2) × (6 ÷ 3)

Paso 1: 3 + 2 = 5

Paso 2: 6 ÷ 3 = 2

Paso 3: 5 × 2 = 10

Paso 4: 10 - 10 = 0

Ejemplo 3

12 ÷ 2 × (3 + 3) - 4

Paso 1: 3 + 3 = 6

Paso 2: 12 ÷ 2 = 6

Paso 3: 6 × 6 = 36

Paso 4: 36 - 4 = 32

Ejemplo 4

(5 + 5)² ÷ 5 + 1

Paso 1: 5 + 5 = 10

Paso 2: 10² = 100

Paso 3: 100 ÷ 5 = 20

Paso 4: 20 + 1 = 21

Conclusión: la magia de pensar con números

Las matemáticas son una ventana hacia el pensamiento estructurado. Comprender su historia nos permite valorar su utilidad. Dominar habilidades como el cálculo mental o aplicar correctamente el método PEMDAS no solo mejora nuestro rendimiento académico, sino también nuestra forma de pensar y enfrentar desafíos cotidianos.

Así que la próxima vez que te enfrentes a una operación compleja, recuerda: sigue el orden correcto, confía en la lógica y deja que las matemáticas hagan su magia.