El reto matemático del domingo: 8 + (3² × 2 − 4) + 5 × (10 − 6)²

Las matemáticas no son solo números abstractos ni problemas aburridos del colegio. Son el lenguaje que usamos a diario para organizar nuestra vida sin darnos cuenta. Desde calcular cuánto café queda en la despensa, decidir si conviene más comprar un producto en oferta o a precio normal, hasta planificar un viaje en coche o una receta de cocina… todo está gobernado por principios matemáticos.

Saber matemáticas no es cuestión de aprobar un examen: es la clave para entender cómo funciona el mundo y tomar decisiones acertadas en cualquier situación.

De los pastores prehistóricos a los algoritmos de Google: historia breve de las matemáticas

Las primeras herramientas matemáticas aparecieron cuando el ser humano necesitó contar animales, alimentos o estaciones. Los antiguos egipcios las usaron para trazar las tierras inundadas por el Nilo; los babilonios para calcular impuestos y levantar edificios gigantescos. Los griegos fueron más allá: Pitágoras desveló la relación entre números y música; Euclides sentó las bases de la geometría y Arquímedes creó fórmulas que todavía estudiamos.

Mientras Europa se hundía en la Edad Media, matemáticos islámicos como Al-Juarismi desarrollaron el álgebra y los algoritmos que hoy mueven nuestros ordenadores y móviles. Con el Renacimiento, las matemáticas iluminaron el arte, la física y la astronomía. Hoy permiten desde fabricar vacunas hasta diseñar inteligencia artificial.

PEMDAS: la regla maestra para resolver cualquier operación sin fallos

El método PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División, Adición y Sustracción) —también conocido como PAPOMUDAS en español— es la brújula que guía todo cálculo compuesto. Su objetivo es claro: que dos personas en lugares diferentes resuelvan la misma operación obteniendo el mismo resultado.

El orden correcto es este:

1. Paréntesis primero.
2. Exponentes después.
3. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha).
4. Sumas y restas (de izquierda a derecha).

Olvidar este orden lleva a errores seguros. Seguirlo es como seguir una receta de cocina: los pasos importan.

Nuevo ejemplo PEMDAS resuelto paso a paso

Veamos este nuevo cálculo aplicando correctamente PEMDAS:

8 + (3² × 2 − 4) + 5 × (10 − 6)²

Paso 1: Resolver los paréntesis.

Primer paréntesis: 3² × 2 − 4

Potencia: 3² = 9

Multiplicación: 9 × 2 = 18

Resta: 18 − 4 = 14

Segundo paréntesis: 10 − 6 = 4

La expresión queda:

8 + 14 + 5 × 4²

Paso 2: Exponentes.

4² = 16

La expresión queda:

8 + 14 + 5 × 16

Paso 3: Multiplicaciones.

5 × 16 = 80

La expresión queda:

8 + 14 + 80

Paso 4: Sumas.

8 + 14 = 22

22 + 80 = 102

Resultado final: 102

Aplicando PEMDAS no hay errores posibles, por muy complicada que parezca la operación.

Nuevos ejercicios PEMDAS para poner a prueba tu mente

Resuelve estos ejercicios siguiendo siempre el orden PEMDAS:

1. (9 + 2 × 4)² ÷ 7 − 3
2. 7 × (15 ÷ 5 + 3)² − 12
3. (18 − 6)² ÷ 2 + 5 × 4
4. 50 ÷ (8 + 2) + 3³ × 2
5. (14 + 3 × 5) × (9 − 4)²

Estos problemas son perfectos para entrenar cálculo mental, lógica y atención al detalle.

Las matemáticas afinan el cerebro

No es casualidad que los grandes pensadores de la historia hayan destacado en matemáticas. Resolver operaciones activa zonas cerebrales clave: la memoria de trabajo, la capacidad de planificación y la toma de decisiones. Este tipo de ejercicios mejoran la habilidad para resolver problemas reales, como organizar un presupuesto, planificar un viaje o analizar una oferta bancaria.

El simple acto de resolver una operación matemática entrena tu mente para filtrar datos, organizar prioridades y decidir de forma lógica y ordenada. Es un entrenamiento mental con aplicación directa en la vida diaria.

Consejos para ser mejor en matemáticas sin esfuerzo extra

• Calcula mentalmente precios o descuentos en el supermercado.
• Resuelve ejercicios de dificultad creciente para mantener tu mente alerta.
• No memorices reglas: entiende cada paso y su sentido.
• Explica a otra persona cómo resolver un problema: enseñar fija el aprendizaje.
• Usa aplicaciones de lógica o juegos matemáticos.
• Aplica los números a situaciones reales: cocina, finanzas, planificación de viajes.

Las matemáticas: más útiles de lo que crees

Saber resolver una operación como:

8 + (3² × 2 − 4) + 5 × (10 − 6)²

No es un ejercicio inútil. Es una manera de desarrollar una mente capaz de pensar con claridad, anticiparse a problemas y resolver con orden y eficacia cualquier reto de la vida real.