Ha llegado el día en el que nos permitimos el exceso calórico del roscón para celebrar el día de Reyes. El último capricho de las fiestas de Navidad que esconde en su interior una sorpresa. Hace cuatro años, David encontró la sorpresa al primer corte, esto fue lo que le llevó a plantearse cuál era la probabilidad de que eso sucediera.

David Orden es autor de un útil y simpático post publicado en la web Cifras y Teclas en el año 2013 en el que explica qué porcentaje de éxito tenemos para hallar la sorpresa en el tradicional bollo navideño. Debemos tener en cuenta que hay varias condicionantes a la hora de encarar la fórmula propuesta por el matemático. El tamaño del roscón, el número de figuritas o su tamaño.

La fórmula para dar con la sorpresa

Primer paso, medir desde el centro del agujero hacia uno de los extremos para calcular el radio de la circunferencia. A partir de aquí, dos opciones, optar por la fórmula 2 x π (número pi) x el radio o coger un hilo o cuerda, ponerla encima del roscón y con la longitud obtenida saber cuánto de largo tiene la circunferencia del bollo.

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La media estándar de las figuritas, incluyendo el envoltorio de plástico, está en torno a los 6cm, mientras que el haba mide unos 3cm. Por lo general, suele haber una figura y una haba, que suman 9 cm de la masa del roscón, aunque el profesor recomienda redondear a 10 "para hacer las cuentas más fácil".

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Teniendo esto en cuenta, debemos dividir la medida del radio de circunferencia anteriormente obtenida entre 10. "Imaginemos que nos sale que el hilo mide unos 20 centímetros: dividimos 10 –que es lo que miden la figura y el haba– entre 20 –que es lo que mide el roscón– y tendríamos ½ lo que nos indica que tenemos la mitad de probabilidades de encontrar algo en el primer corte".

Si nos topamos con un bizcocho más grande de unos 40 centímetros, repetiríamos la fórmula: 10 / 40 = 25% de probabilidades. "Salvo que el roscón sea muy grande y hayan sido tan tacaños de poner una sola figura, estos porcentajes se cumplen".