Nuevo reto matemático del día: 12 + (4 × 2² − 6) + 3 × (8 − 5)³

Las matemáticas no son una pesadilla de aula ni un idioma reservado a científicos: son la herramienta más poderosa que manejamos cada día sin ser conscientes. Desde decidir si merece la pena aprovechar una oferta en el supermercado hasta calcular el tiempo que queda para coger el autobús, todo en nuestra vida diaria tiene un componente matemático escondido.

Pero las matemáticas no son solo números: son lógica, previsión, capacidad de análisis y sentido práctico. Quien domina esta ciencia no solo resuelve operaciones: piensa mejor, toma mejores decisiones y evita errores costosos.

De las piedras talladas a los algoritmos que gobiernan internet

Los primeros pastores contaban su ganado tallando marcas en huesos. Los egipcios midieron tierras tras las crecidas del Nilo usando fórmulas geométricas. Los mesopotámicos calcularon impuestos y diseñaron zigurats con precisión matemática. Los griegos pusieron orden en este caos: Pitágoras descubrió la relación entre la música y los números; Euclides organizó la geometría; Arquímedes ideó fórmulas que hoy se aplican en ingeniería moderna.

En la Edad Media, matemáticos árabes como Al-Juarismi perfeccionaron el álgebra y crearon los algoritmos que rigen nuestros ordenadores. En el Renacimiento, las matemáticas ayudaron a pintar cuadros en perspectiva y a entender la física de los planetas.

Hoy no hay campo sin matemáticas: inteligencia artificial, criptomonedas, GPS, redes sociales, inteligencia cuántica… Todo funciona gracias a esta ciencia silenciosa.

¿Qué es el método PEMDAS y por qué cambia la forma de resolver cualquier operación?

PEMDAS es la regla universal que determina en qué orden resolver las partes de una operación matemática compleja. Sin ella, podrías resolver mal cualquier cálculo y obtener resultados erróneos.

PEMDAS significa:

1. Paréntesis primero.
2. Exponentes después (como potencias o raíces).
3. Multiplicación y División, de izquierda a derecha.
4. Adición y Sustracción, de izquierda a derecha.

Gracias a este orden, cualquier persona en el mundo resuelve una operación compleja con el mismo resultado. Es como seguir una receta exacta.

Nuevo ejemplo PEMDAS resuelto paso a paso

Resolvamos esta operación aplicando correctamente la regla PEMDAS:

12 + (4 × 2² − 6) + 3 × (8 − 5)³

Paso 1: Resolver los paréntesis.

Primer paréntesis: 4 × 2² − 6

Potencia: 2² = 4

Multiplicación: 4 × 4 = 16

Resta: 16 − 6 = 10

Segundo paréntesis: 8 − 5 = 3

La expresión queda:

12 + 10 + 3 × 3³

Paso 2: Exponentes.

3³ = 27

La expresión queda:

12 + 10 + 3 × 27

Paso 3: Multiplicación.

3 × 27 = 81

La expresión queda:

12 + 10 + 81

Paso 4: Sumas.

12 + 10 = 22

22 + 81 = 103

Resultado final: 103

Ejercicios PEMDAS totalmente nuevos para practicar

¿Te atreves a resolver estos problemas aplicando correctamente PEMDAS?

1. (7 + 3 × 5)² ÷ 4 − 6
2. 9 × (18 ÷ 3 + 2)² − 15
3. (20 − 8)² ÷ 2 + 6 × 5
4. 60 ÷ (5 + 7) + 4³ × 2
5. (16 + 4 × 3) × (6 − 1)²

Las matemáticas en la vida real: problemas prácticos para secundaria

Las operaciones PEMDAS no solo sirven para resolver ejercicios de libro: también se aplican en situaciones cotidianas reales. Aquí te dejamos varios problemas inspirados en la vida diaria para que pongas a prueba tus habilidades:

Problema 1: Descuentos en rebajas

En una tienda ofrecen un 20% de descuento en una chaqueta que cuesta 80 euros. Además, aplican un descuento adicional de 10 euros en compras superiores a 60 euros. ¿Cuánto pagarás finalmente por la chaqueta?

Solución:

80 × 20% = 16 euros de descuento

80 − 16 = 64 euros

Como supera 60 euros, restamos 10 euros más:

64 − 10 = 54 euros

Precio final: 54 euros

Problema 2: Viaje en coche

Un coche recorre 600 kilómetros y consume 5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Si el precio por litro es de 1,60 euros, ¿cuánto costará el viaje?

Solución:

600 ÷ 100 = 6 tramos de 100 km

6 × 5 = 30 litros consumidos

30 × 1,60 = 48 euros

Coste total: 48 euros

Problema 3: Cena con amigos

Vas a cenar con 4 amigos. La cuenta total es de 120 euros. Deciden dividir la cuenta en partes iguales, pero uno de ellos no trae dinero y su parte la pagan entre los otros cuatro. ¿Cuánto paga cada uno de los cuatro que sí pagan?

Solución:

120 ÷ 5 = 24 euros por persona

El amigo sin dinero no paga: 120 ÷ 4 = 30 euros cada uno

Cada uno paga: 30 euros

¿Por qué las matemáticas mejoran tu mente cada vez que resuelves un ejercicio?

Cuando resuelves problemas como estos, no solo estás haciendo cuentas: activas tu cerebro para planificar, filtrar datos y tomar decisiones ordenadas. Es el mismo proceso mental que usas para elegir el camino más corto en una ciudad nueva, gestionar un presupuesto familiar o decidir la mejor tarifa móvil.

Las matemáticas son un gimnasio invisible para la mente: refuerzan la concentración, la lógica, la memoria y la creatividad. Los neurocientíficos saben que quien ejercita su cerebro con operaciones matemáticas tiene más agilidad mental también en otros ámbitos de la vida.

Consejos para mejorar en matemáticas (y aplicarlas a la vida real)

• Calcula precios mentalmente cuando compres.
• Resuelve operaciones PEMDAS cada semana para mantener el cerebro ágil.
• No memorices reglas sin sentido: entiende cada paso y su por qué.
• Enseña a un amigo o familiar cómo resolver un problema: explicar es la mejor forma de aprender.
• Usa apps y juegos matemáticos divertidos.
• Aplica las operaciones a situaciones reales: cocina, planificación de viajes, cuentas personales.

Las matemáticas son la clave para pensar mejor

Cuando resuelves una operación como:

12 + (4 × 2² − 6) + 3 × (8 − 5)³

no solo estás jugando con números. Estás entrenando la parte de tu mente que toma decisiones, planifica, compara opciones y resuelve problemas en la vida real. Y eso, en un mundo lleno de datos e información, es una ventaja decisiva.