Reto matemático del día: se complica esto, piensa como un matemático (8 + 2) × 3² - 16 ÷ 4 + 1

Las matemáticas tienen esa extraña cualidad de dividir opiniones: o se aman, o se arrastran como un recuerdo amargo del colegio. Sin embargo, detrás de cada horario que planificamos, cada gasto que calculamos o cada receta que seguimos al pie de la letra, hay una presencia constante y silenciosa: los números. Las matemáticas no son una asignatura del pasado; son una herramienta de supervivencia cotidiana. Y en su núcleo late una idea poderosa: que todo problema tiene una solución si se sigue el camino correcto.

Ese camino tiene reglas. No basta con saber sumar o multiplicar. Hay que saber en qué orden hacerlo. Entra entonces en escena una regla fundamental y poco apreciada: el orden de las operaciones. Conocida como PEMDAS en inglés o PAPOMUDAS en español, esta regla no es un invento arbitrario, sino una brújula que nos evita el caos. Sin ella, cualquier cálculo con varios signos daría resultados distintos según quién lo resuelva. Y sin consenso, no habría ciencia, ni ingeniería, ni economía.

El orden importa más de lo que crees: ¿PEMDAS o PAPOMUDAS?

Imagina que te dan esta operación:

7 + 2 × 5

Si sumas primero: 7 + 2 = 9 → 9 × 5 = 45

Pero si multiplicas primero: 2 × 5 = 10 → 7 + 10 = 17

¿Quién tiene razón? La segunda persona. Porque la multiplicación va antes que la suma. Eso, en esencia, es PEMDAS:

• Paréntesis
• Exponentes (potencias y raíces)
• MD Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
• AS Adición y Sustracción (también de izquierda a derecha)

Aplicar esta jerarquía es como seguir las instrucciones de una receta: si mezclas antes de batir, arruinas el resultado.

Una mirada al pasado: cómo las matemáticas moldearon la civilización

Las operaciones combinadas no surgieron en un aula moderna. Tienen raíces profundas. En la antigua Babilonia, los escribas ya resolvían problemas que requerían más de un paso aritmético. Los egipcios levantaron sus templos alineados con el sol, aplicando fórmulas geométricas sin necesidad de una calculadora.

En Grecia, las matemáticas se convirtieron en lenguaje filosófico. Platón creía que el mundo sensible era una sombra de un universo matemáticamente perfecto. En la India, se inventó el cero, una revolución más grande que el fuego. Y en el mundo islámico medieval, el álgebra floreció con tal profundidad que hoy seguimos usando la palabra “algoritmo” en honor al sabio persa Al-Juarismi.

Comprender este legado no es solo un ejercicio intelectual: es conectar con una herencia que nos permitió medir la Tierra, predecir eclipses o construir aviones.

¿Por qué cuesta tanto seguir el orden?

En parte, porque la tecnología ha hecho que dejemos de pensar. Calculadoras, asistentes de voz y hojas de cálculo hacen el trabajo por nosotros. Pero en el fondo, al no ejercitar el cálculo mental, perdemos una capacidad valiosa: la de pensar paso a paso.

Practicar operaciones combinadas es más que resolver cuentas. Es entrenar la lógica. Es enseñar al cerebro a procesar, priorizar y verificar. Y eso, en un mundo saturado de estímulos, vale oro.

Seis ejercicios completamente nuevos para entrenar tu mente lógica

Veamos cómo funciona todo esto con problemas distintos, útiles y bien resueltos. Sigue cada paso con atención:

Ejercicio 1

(8 + 2) × 3² - 16 ÷ 4 + 1

1. Paréntesis: 8 + 2 = 10
2. Exponente: 3² = 9
3. Multiplicación: 10 × 9 = 90
4. División: 16 ÷ 4 = 4
5. Resta y suma: 90 - 4 + 1 = 87

Ejercicio 2

15 - (6 ÷ 3 + 2) × 4 + 5

1. Paréntesis: 6 ÷ 3 = 2 → 2 + 2 = 4
2. Multiplicación: 4 × 4 = 16
3. Resta y suma: 15 - 16 + 5 = 4

Ejercicio 3

(12 - 4)² ÷ (2 × 2) + 10

1. Paréntesis izquierdo: 12 - 4 = 8
2. Exponente: 8² = 64
3. Paréntesis derecho: 2 × 2 = 4
4. División: 64 ÷ 4 = 16
5. Suma: 16 + 10 = 26

Ejercicio 4

7 × [4 + (2² + 1)] - 6

1. Exponente: 2² = 4
2. Paréntesis interior: 4 + 1 = 5
3. Corchetes: 4 + 5 = 9
4. Multiplicación: 7 × 9 = 63
5. Resta: 63 - 6 = 57

Ejercicio 5

(10 + 5 × 2)² ÷ 5 - (9 - 4)

1. Multiplicación dentro del primer paréntesis: 5 × 2 = 10
2. Paréntesis completo: 10 + 10 = 20
3. Exponente: 20² = 400
4. División: 400 ÷ 5 = 80
5. Segundo paréntesis: 9 - 4 = 5
6. Resta final: 80 - 5 = 75

Ejercicio 6

30 ÷ (3 + 2 × 2) + 6 × (4 - 1)

1. Multiplicación dentro del primer paréntesis: 2 × 2 = 4 → 3 + 4 = 7
2. Primer paréntesis completo: 30 ÷ 7 ≈ 4.2857 (redondeamos si es necesario)
3. Segundo paréntesis: 4 - 1 = 3
4. Multiplicación: 6 × 3 = 18
5. Suma total: 4.2857 + 18 ≈ 22.29

Conclusión: el pensamiento matemático es una brújula mental

La vida nos lanza problemas constantemente. Algunos son emocionales, otros prácticos. Pero en todos, resolver bien depende de una cosa: ordenar ideas. Y eso es exactamente lo que enseña la matemática.

Cuando dominas PEMDAS, no solo aciertas en cálculos. También aprendes a respetar el orden, a razonar con precisión, a encontrar un camino entre el caos. Ese pensamiento estructurado se aplica a todo: desde hacer una compra con presupuesto, hasta programar una app o interpretar estadísticas.

La próxima vez que te encuentres frente a una operación aparentemente enredada, recuerda que no estás ante un muro, sino ante un enigma con solución. Las matemáticas no son un castigo, son una gimnasia cerebral. Y cuanto más las entrenas, más claras se vuelven todas las cosas.