Un reto matemático para hacerte explotar la cabeza: ((((48 ÷ (3 + 5))² + 6 × (9 - 4)) ÷ 2) - (7² - (12 ÷ 3 + 1)³)) + 5 × (16 ÷ 4 + 2²)

Las matemáticas no son solo una asignatura escolar ni un conjunto de símbolos fríos sobre el papel. Son el lenguaje que usamos, consciente o inconscientemente, para interpretar el mundo, tomar decisiones lógicas y resolver situaciones de la vida diaria. Desde calcular el tiempo necesario para llegar al trabajo hasta ajustar una receta en la cocina, las operaciones matemáticas están presentes en cada instante de nuestra jornada.

Durante siglos, esta disciplina ha evolucionado desde simples conteos con piedras hasta algoritmos que permiten que los coches autónomos circulen o que los teléfonos inteligentes reconozcan rostros. Sin embargo, su poder no reside solo en la tecnología: resolver un problema matemático desarrolla la capacidad de analizar, prever y estructurar ideas con rigor. Aplicar correctamente el método PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación/División de izquierda a derecha, Adición/Sustracción de izquierda a derecha) fortalece habilidades cognitivas como la organización mental y el razonamiento crítico.

Este artículo te propone un viaje para descubrir cómo pensar matemáticamente es pensar mejor. Resolveremos un problema especialmente retador paso a paso y te presentaremos nuevos ejercicios para dominar PEMDAS con soltura.

Un breve recorrido por la historia matemática

Los orígenes de las matemáticas se remontan a civilizaciones antiguas como la sumeria o la egipcia, donde contar cosechas o medir terrenos era vital. En Grecia, el razonamiento abstracto llevó a Euclides a formular principios de geometría que aún se enseñan. Más tarde, los matemáticos islámicos desarrollaron el álgebra, mientras que los europeos del Renacimiento aplicaron la aritmética al arte, la música y la astronomía.

Hoy las matemáticas modelan desde trayectorias espaciales hasta predicciones médicas. Incluso las redes sociales, los videojuegos o las transacciones bancarias dependen de algoritmos basados en operaciones básicas como las que practicamos aquí. Comprenderlas es entender el funcionamiento oculto del mundo.

La clave del orden: ¿por qué PEMDAS es esencial?

Sin reglas claras, una operación como 8 + 4 × 2 puede dar resultados distintos. PEMDAS resuelve este dilema universalmente, estableciendo que deben resolverse primero los paréntesis, luego los exponentes, después las multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha) y finalmente las sumas y restas (también de izquierda a derecha).

Dominar esta jerarquía evita errores y permite abordar operaciones complejas con seguridad. Veamos un ejemplo que pondrá a prueba tus habilidades.

Desafío central: un problema PEMDAS para mentes valientes

Resolvamos paso a paso la siguiente expresión avanzada:

((((48 ÷ (3 + 5))² + 6 × (9 - 4)) ÷ 2) - (7² - (12 ÷ 3 + 1)³)) + 5 × (16 ÷ 4 + 2²)

Paso 1: Paréntesis internos

3 + 5 = 8

9 - 4 = 5

12 ÷ 3 = 4 → 4 + 1 = 5

16 ÷ 4 = 4

Resultado: ((((48 ÷ 8)² + 6 × 5) ÷ 2) - (7² - 5³)) + 5 × (4 + 2²)

Paso 2: Exponentes

48 ÷ 8 = 6

6² = 36

7² = 49

5³ = 125

2² = 4

Resultado: ((((36 + 6 × 5) ÷ 2) - (49 - 125)) + 5 × (4 + 4))

Paso 3: Multiplicaciones/Divisiones

6 × 5 = 30

36 + 30 = 66

66 ÷ 2 = 33

49 - 125 = -76

4 + 4 = 8

5 × 8 = 40

Resultado: (33 - (-76)) + 40

Paso 4: Sumas y restas

33 - (-76) = 109

109 + 40 = 149

Resultado final: 149

10 ejercicios para dominar PEMDAS

Practica resolviendo estas expresiones:

1. ((15 ÷ 3 + 2)² - 4 × 3) + 5
2. 8 + (6 × (12 ÷ 4)²) - 7
3. ((20 - 5) ÷ 3 + 4)³ - 6
4. 14 × (3 + 5²) ÷ 7 - 2
5. ((9 + 3)² ÷ 6) - 4 × 5
6. (50 ÷ (8 - 3)) × 4² + 6
7. 18 + ((4 × 2 + 6)² ÷ 8) - 11
8. ((24 ÷ 4) + 5)³ - (7 × 3²)
9. 12 + 6 × (8 ÷ 2 + 4) - 5²
10. (40 ÷ 5 + 3) × (6² - 8)

¿Por qué PEMDAS transforma la vida diaria?

El pensamiento matemático no solo resuelve ecuaciones. Nos ayuda a planificar rutas, ajustar presupuestos, calcular porcentajes de descuentos o determinar proporciones al cocinar. Gracias a este razonamiento estructurado podemos tomar decisiones más rápidas y efectivas en el trabajo, en la compra diaria o incluso al resolver conflictos personales.