El reto matemático del día: ((36 ÷ (2 + 4))² − (18 ÷ 3 + 7)) + 5 × (9 − 2)²

Las matemáticas no son una colección de cifras sin sentido encerradas en libros de texto: son el lenguaje con el que se describe y comprende la realidad. Desde que decidimos la hora ideal para levantarnos hasta calcular el coste de la compra o el tiempo que tardaremos en llegar a nuestro destino, esta ciencia está presente en cada rincón de nuestra existencia. Más allá de fórmulas y símbolos, las matemáticas desarrollan habilidades esenciales como la lógica, la planificación y la resolución de problemas complejos, habilidades imprescindibles en el mundo moderno.

A lo largo de la historia, las matemáticas evolucionaron de simples marcas en huesos y piedras para contar ovejas o granos, hasta algoritmos capaces de mover vehículos autónomos, proteger datos personales en la nube o modelar el comportamiento de epidemias globales. Las reglas básicas de cálculo, como el método PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), no son simples normas escolares: constituyen un entrenamiento para la mente, afinando su capacidad para jerarquizar información, evaluar alternativas y tomar decisiones informadas.

En una era saturada de datos, donde cada elección cuenta y cada segundo es valioso, el pensamiento matemático es un activo poderoso. Resolver una expresión aparentemente caótica no es solo hallar un número: es demostrar dominio sobre el desorden, claridad mental frente a la complejidad.

De los huesos tallados a la inteligencia artificial: una breve historia de las matemáticas

Las matemáticas surgieron para resolver problemas cotidianos. Los antiguos egipcios las usaron para distribuir tierras tras las crecidas del Nilo; los mesopotámicos, para construir templos y calcular impuestos. Pero los griegos dieron un paso más allá: Pitágoras descubrió que la armonía musical obedecía leyes numéricas; Euclides escribió su "Elementos", base de la geometría; Arquímedes inventó fórmulas para calcular volúmenes y áreas que aún estudiamos hoy.

Cuando Europa cayó en la Edad Media, los matemáticos islámicos preservaron y ampliaron estos conocimientos: Al-Juarismi introdujo el álgebra y sentó las bases de los algoritmos modernos. Durante el Renacimiento, las matemáticas se aliaron con la pintura (como demuestra la perspectiva en las obras de Leonardo) y con la física (como en las leyes de Kepler sobre los planetas).

Hoy las matemáticas impulsan desde la informática cuántica hasta la inteligencia artificial. Su capacidad para modelar el mundo no ha dejado de crecer, y dominarlas es comprender la lógica que estructura la realidad misma.

Método PEMDAS: el arte de resolver operaciones sin perderse

El método PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), o PAPOMUDAS en español, es una regla de oro que permite desentrañar cualquier operación compuesta con éxito. La clave está en respetar el orden:

1. Paréntesis: Resuelve primero todo lo que esté dentro de paréntesis, corchetes o llaves.
2. Exponentes: Atiende potencias y raíces cuadradas.
3. Multiplicación y División: De izquierda a derecha, con la misma prioridad.
4. Adición y Sustracción: También de izquierda a derecha, con igual prioridad.

Este protocolo garantiza que dos personas en extremos opuestos del planeta obtengan el mismo resultado. Sin PEMDAS, las operaciones serían ambiguas, generando confusión y errores.

Dominar este método no es un capricho escolar: es aprender a resolver problemas paso a paso, sin saltos, sin prisas, sin caos. Una habilidad valiosa para el estudio, el trabajo y la vida misma.

Ejemplo resuelto paso a paso

Analicemos esta expresión utilizando PEMDAS:

((36 ÷ (2 + 4))² − (18 ÷ 3 + 7)) + 5 × (9 − 2)²

Paso 1: Resolver dentro de los paréntesis interiores

2 + 4 = 6

18 ÷ 3 + 7 = 6 + 7 = 13

9 − 2 = 7

La expresión queda:

((36 ÷ 6)² − 13) + 5 × 7²

Paso 2: Exponentes

7² = 49

Queda:

((36 ÷ 6)² − 13) + 5 × 49

Paso 3: Divisiones y multiplicaciones

36 ÷ 6 = 6

6² = 36

5 × 49 = 245

La expresión queda:

(36 − 13) + 245

Paso 4: Restas y sumas

36 − 13 = 23

23 + 245 = 268

Resultado final: 268

Este proceso muestra cómo resolver sin errores, incluso operaciones que parecen intrincadas.

¿Cómo afectan las matemáticas a la vida diaria?

Matemáticas es saber cuándo poner gasolina para ahorrar dinero. Es calcular si conviene más pagar a plazos o al contado. Es planear qué ingredientes necesitas para una receta o cómo dividir la pizza entre amigos. Es elegir la mejor tarifa de móvil o entender si una oferta realmente te beneficia.

Sin matemáticas no existirían los teléfonos inteligentes, los navegadores GPS, los algoritmos de redes sociales, ni las vacunas. La música, el deporte, los videojuegos o las estadísticas de tu equipo favorito son puro cálculo en acción.

Nuevos ejercicios prácticos PEMDAS

Pon a prueba tu mente resolviendo estos problemas (en orden correcto):

1. (8 + 2 × 3)² ÷ 4 − 6
2. 5 × (12 ÷ 4 + 1)² − 7
3. ((16 − 4) ÷ 2)³ + 6 × 3
4. 20 + (5² − 9) ÷ 2
5. (24 ÷ 3 + 5) × (7 − 2)²

Matemáticas: gimnasio para el cerebro

Resolver problemas de este tipo no solo sirve para el aula: activa áreas cerebrales clave como la corteza prefrontal, responsable de la planificación, la toma de decisiones y el autocontrol. Las investigaciones científicas demuestran que la práctica regular de cálculo mejora la memoria, la atención y la creatividad.

Cada vez que enfrentas un desafío numérico, obligas a tu mente a organizar, filtrar, jerarquizar y decidir. Este proceso entrena habilidades que se aplican a la vida diaria: elegir la mejor ruta, ajustar un presupuesto o entender una noticia económica.

¿Cómo mejorar en matemáticas?

1. Practica cálculo mental en el supermercado o en el transporte público.
2. Resuelve operaciones de dificultad creciente.
3. No memorices: entiende por qué cada paso es necesario.
4. Enseña a otros lo que has aprendido: explicar fija los conceptos.
5. Usa apps o juegos de lógica.
6. Relaciona todo con la vida real: cocina, finanzas, viajes.

En resumen: pensar en números es pensar mejor

En la era de los datos y la inteligencia artificial, dominar las matemáticas es mucho más que resolver cuentas. Es entender el mundo con claridad, anticiparte a problemas y encontrar soluciones creativas.

La próxima vez que resuelvas una operación como:

((36 ÷ (2 + 4))² − (18 ÷ 3 + 7)) + 5 × (9 − 2)²

Recuerda: no estás resolviendo un simple cálculo; estás entrenando tu mente para pensar con rigor, orden y visión de futuro.