Un profesor andaluz resuelve el examen de Matemáticas de Selectividad: estas son las soluciones

Los preuniversitarios andaluces se han enfrentado este miércoles al examen de Selectividad de Matemáticas II. Este año, la remodelación de las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU) han traido consigo un nuevo formato de examen, lo que ha generado entre los estudiantes un gran debate sobre su dificultad. El modelo de examen vigente en 2024 proporcionaba a los aspirantes una gestión táctica de sus competencias matemáticas, al estructurarse en 4 secciones de 2 ejercicios cada una, entre los que se debía optar por una alternativa.

En cambio, la convocatoria actual constar de un problema de carácter obligatorio y tres secciones donde cada candidato debe escoger un ejercicio. Por tanto, se reduce así la opcionalidad, en vistas de que el alumno demuestre un desempeño más homogéneo de las áreas de la asignatura.

El profesor andaluz Francisco López Mellado, conocido como 'El profe Fran de Mates', ha sido el primero en resolver el examen de Selectividad, del que ha compartido las soluciones a través de su cuenta de X (@Fralome_10). A continuación, repasamos los resultados de los ejercicios.

Bloque 1. Ecuaciones

El enunciado del ejercicio obligatorio rezaba lo siguiente: "Juan desembolsa 80 euros adquiriendo un jersey, una camisa y unos pantalones. Sabiendo que el coste del jersey equivale a un tercio del precio conjunto de camisa y pantalones, ¿es posible determinar de forma única el precio del jersey y de la camisa? Razona tu respuesta". Se trata de un ejercicio de ecuaciones de segundo grado, en el que 'x' sería el precio del jersey (20€). En cuanto al precio de la camisa (y), "no es posible determinarlo porque no relaciona su precio con el del pantalón".

La complejidad aumenta al incorporar rebajas diferenciadas del 30% para el jersey (x), del 40% para la camisa (y) y del 20% para el pantalón (z), reduciendo el gasto total hasta 57 euros. Se pide entonces calcular el precio de cada prenda. La solución a esta ecuación sería la siguiente: x=20€; y=25€; z=35€.

Bloque 2. Logaritmos

Este bloque contiene límites indeterminados y estudio funcional con logaritmos neperianos:

• Ejercicio 2. a = 1.
• Ejercicio 3 a). a = 1.
• Ejercicio 3 b):

Bloque 3. Geometría

Respecto al bloque de geometría espacial con determinación de volúmenes y distancias:

• Ejercicio 4 a). m=5; -4
• Ejercicio 4 b). Distancia = 2/√5 · n
• Ejercicio 5 a). x = 1 + λ; y = 1 + 2λ + y; z = 1 + 2λ + 2y
• Ejercicio 5 b). x = 1 - 2λ; y = 1 - λ; z = 1 + 2λ

Bloque 4. Estadística

El último bloque consta de un ejercicio de integración definida y otro de estadística aplicada sobre revisiones técnicas de vehículos:

• Ejercicio 6. 0, -2
• Ejercicio 7 a). P = aprox. 0,9905
• Ejercicio 7 b). P = aprox. 0,0225