¿El silencio tiene sonido? CaixaForum Sevilla aborda la relación entre matemáticas y música en una exposición

Un piano tiene 88 teclas. Una escala está conformada por ocho tonos. Un pentagrama por siete notas. Un compás de 4x4 está compuesto por cuatro tiempos con exactamente la misma duración. Durante un día, el corazón humano late 100.000 veces aproximadamente, una base sobre la que pueden desgranarse un sinfín de ritmos. Son algunos ejemplos de la relación entre las matemáticas y la música. Dos universos que parecen no casar, pero que se dan la mano en multitud de campos: desde la lutería hasta la armonía tonal pasando por los patrones rítmicos. Sobre este tema gira Música y matemáticas. Un viaje sonoro del caos al cosmos, la nueva exposición de CaixaForum Sevilla que se inaugura mañana, 19 de febrero, y se podrá visitar hasta el 1 de junio.

"¿Qué representa Prometeo en el ámbito mitológico?", se pregunta la catedrática de Historia del Arte y asesora científica de la muestra, Magda Polo. Disipa la cuestión señalando que "es el que roba el fuego de los dioses para acercarlo a los humanos" y sostiene que un objetivo parecido es el que los organizadores han perseguido con la puesta en marcha de una colección que sale por primera vez de Barcelona: "Intentar robar el secreto de las matemáticas para que los visitantes puedan reconocer en ellas algo que les pertenece". Ese algo también atañe a la música, "a través de las emociones y sentimientos que despierta en nosotros". La historia, la filosofía, la biología, la medicina y la física están presentes tratando de dar respuesta preguntas que solo la ciencia puede resolver: ¿A qué suena el silencio? ¿Y el big bang? ¿Y el movimiento de los planetas? ¿Cómo funciona nuestro oído?

La característica principal de la muestra es su capacidad de conectar con todos los públicos, porque es totalmente "comprensible", con independencia "del nivel de base". Así lo ha puesto de manifiesto Moisés Roiz, director de CaixaForum Sevilla, quien ha recalcado que "su método interactivo" abre las puertas al descubrimiento. Y es que más de 20 módulos interactivos y una quincena de audiovisuales permiten conocer cómo se transmite el sonido, cómo lo percibimos y qué técnicas siguen los compositores para escribir música. Desde los grandes clásicos de la ópera hasta el pop más actual. Así, el visitante podrá jugar con los patrones rítmicos, experimentar con la voz y sus diferentes modulaciones o pedalear para que la música salga de un particular organillo.

La colección se recorre a través de siete conceptos que están inspirados en las notas del pentagrama. Un verdadero "viaje sonoro desde el caos al equilibrio", según Polo. La catedrática ha detallado una visita que arranca en el espacio dedicado al silencio. "Hay quien puede decir que el silencio existe y hay quien no, pero si somos realmente sinceros con nosotros mismos llegaremos a la conclusión de que no existe", señala la catedrática. Para explicarlo, pone como ejemplo la obra 4 minutos 33 segundos del músico experimental John Cage. Una composición sin notas que, cada vez que se interpreta, cambia a causa de los sonidos incidentales o aleatorio "que alguien entre el público desenvuelva un caramelo o tosa". Realmente, lo que puede parecer una broma es una reflexión sobre el silencio como ausencia de todo sonido.

Una idea que "se traduce en también en el sonido del universo, en esa capacidad de intentar imaginarnos qué le pasó al universo la primera vez que se creó". En 1948, el físico George Gamow creó los desarrollos matemáticos que daban forma a la teoría del big bang. Pese al imaginario popular, los expertos sugieren que el sonido de ese momento originario no debió de parecerse a una explosión.

Menos que un susurro

"El primer sonido que, desde el umbral de la audición del ser humano, podemos escuchar se corresponde a un grano de arena cayendo en un plato", explica Polo. A este volumen mínimo -0,00002 pascales- está dedicado el siguiente espacio, en el que se explica la estructura del oído interno y que explora el ruido y el tono. "El concepto del tono va asociado a lo que es armónico, mientras que el del ruido nos produce una cierta inquietud", matiza la catedrática. Para que sea más didáctico, un interactivo permite a los visitantes añadir diferentes frecuencias que permiten crear ruido blanco o rosa.

El 1, perfección y belleza

La siguiente parte ahonda en la parte histórica situando al visitante, en siglo VI a. C, junto al filósofo Pitágoras. "Pitágoras observaba el universo y deducía que entre los planetas y la Tierra había unas distancias. Lo que hizo fue traducir estas distancias cósmicas a lo que serían las distancias humanas", detalla Polo y sugiere que, a partir de aquí, "creó el monocordio". Un instrumento de una sola cuerda, que los asistentes podrán probar, y que permitió conocer los intervalos entre los distintos sonidos.

"También debemos a Pitágoras ese interés por encontrar la belleza en las cosas y hablar de la proporción áurea, tan importante tanto para la escultura la arquitectura y la música", subraya la experta. Una proporción que aparece donde menos lo esperas. La mayoría de las canciones pop tienen el punto de inflexión "cuando ha transcurrido el 61,8% del tiempo". A meno esto no es premeditado, pero la intuición del compositor lo lleva a ese punto de manera espontánea para alcanzar un efecto más armónico y estético.

440 Hz a 20ºC

"A la hora de afinar en una orquesta afinas con una frecuencia de 440 Hz a 20º C", señala Polo para argumentar el nombre de un espacio en el que el visitante puede descubrir el timbre, resultado de introducir armónicos. Un nombre propio de esta parte es Fourier quien "constató que cuando oímos un sonido -un mi- no estamos oyendo solo ese sonido, sino que su extinción produce toda una serie de sonidos asociados a este que son los armónicos".

Por otro lado, tres interactivos multimedia permiten construir diferentes tipos de onda, jugar con frecuencias y comprender el concepto de resonancia. Además, gracias a un interactivo con un tubo de Kundt y a un vídeo del artista neozelandés Nigel Stanford sobre las figuras de Chladni, descubriremos las ondas estacionarias, es decir, aquellas oscilaciones en las que algunos puntos (nodos) no se mueven.

1607, año clave en la historia de la música

El compositor Claudio Monterverdi estrenó, en 1607, la ópera La fábula de Orfeo, algo así como el big bang de la música. Con la aparición de las salas de conciertos nació la acústica matemática.

En este apartado se examina también el papel de las matemáticas en la creación musical. La composición, la interpretación, el ritmo y la melodía pueden seguir leyes muy rígidas o totalmente aleatorias. Se crean diferentes organizaciones de notas, patrones y compases hasta llegar a estructuras muy complejas, como la polifonía medieval o la música electroacústica. Desde Bach hasta Xenakis, pasando por Mozart, encontramos una música realmente geométrica.

10.000 latidos

El final de la muestra está dedicado "a la aplicación de todos estos conocimientos matemáticos para darnos cuenta de la música nos reconforta, nos excita, nos pone tristes y también puede curarnos". Las notas y los acordes, así como las proporciones matemáticas que esconden, pueden tener un efecto positivo en el bienestar de las personas, ya que la música activa el cerebro a nivel sensorial, perceptivo-cognitivo y emocional, como podemos ver en un audiovisual. Ampliar el conocimiento sobre estos efectos abre la puerta a aplicaciones en el tratamiento del autismo, las lesiones cerebrales y las enfermedades neurodegenerativas.

Música y cosmos

La exposición finaliza con un audiovisual con los seis planetas que se conocían en la época de Kepler: Saturno y Júpiter (bajos), Marte (tenor), la Tierra y Venus (contraltos), y Mercurio (soprano). Los visitantes se sientan en una sala, como los ángeles que Kepler imaginó en sus escritos, sentados sobre el sol y escuchando la música cósmica. La instalación simula la eclíptica solar: una línea o banda imaginaria por la cual se desplazan los planetas contra un fondo de estrellas fijas.