Intenta resolver este reto matemático: 45 - (6 × 3) + 2³ ¿eres capaz de seguir bien el orden de operaciones?

Las matemáticas parecen fáciles… hasta que aparece un paréntesis o una potencia en medio del cálculo. Ahí es cuando el famoso orden de operaciones (también conocido como regla PEMDAS) marca la diferencia entre dar con la solución correcta o equivocarse estrepitosamente.

Este pequeño desafío, apto para Secundaria pero entretenido para cualquiera, pondrá a prueba tu atención y tu agilidad mental.

El reto principal

Resuelve:

45 - (6 × 3) + 2³

Paso a paso

1. Primero los paréntesis: 6 × 3 = 18
2. Queda: 45 - 18 + 2³
3. Después el exponente: 2³ = 8
4. Queda: 45 - 18 + 8
5. Por último, sumas y restas de izquierda a derecha:
6. 45 - 18 = 27
7. 27 + 8 = 35

Respuesta final: 35

Ejemplos guiados

Ejemplo 1

20 + 4 × 5

Multiplicación primero: 4 × 5 = 20

Resultado: 20 + 20 = 40

Ejemplo 2

(30 ÷ 5) + 12

Paréntesis: 30 ÷ 5 = 6

Luego la suma: 6 + 12 = 18

Ejemplo 3

10 + (2² × 3)

Potencia: 2² = 4

Multiplicación: 4 × 3 = 12

Suma final: 10 + 12 = 22

Ahora te toca a ti: 10 ejercicios de práctica

1. 12 + 6 ÷ 2
2. (8 + 4) × 3
3. 5² - 10
4. 60 ÷ (3 × 5)
5. (18 - 6) + 4²
6. 7 × (2 + 3)
7. 50 - (8 + 7)
8. (9 ÷ 3) + (2 × 4)
9. 15 + 3² × 2
10. 100 ÷ (10 + 5)

Trucos para no fallar

• Siempre revisa qué hay dentro de los paréntesis antes de seguir.
• No olvides que las potencias se resuelven antes de multiplicar o dividir.
• Haz las cuentas despacio y en orden, nunca todas a la vez.

Soluciones de los 10 ejercicios

1. 12 + 6 ÷ 2 → 6 ÷ 2 = 3; 12 + 3 = 15. Resultado: 15
2. (8 + 4) × 3 → 8 + 4 = 12; 12 × 3 = 36. Resultado: 36
3. 5² - 10 → 5² = 25; 25 - 10 = 15. Resultado: 15
4. 60 ÷ (3 × 5) → 3 × 5 = 15; 60 ÷ 15 = 4. Resultado: 4
5. (18 - 6) + 4² → 18 - 6 = 12; 4² = 16; 12 + 16 = 28. Resultado: 28
6. 7 × (2 + 3) → 2 + 3 = 5; 7 × 5 = 35. Resultado: 35
7. 50 - (8 + 7) → 8 + 7 = 15; 50 - 15 = 35. Resultado: 35
8. (9 ÷ 3) + (2 × 4) → 9 ÷ 3 = 3; 2 × 4 = 8; 3 + 8 = 11. Resultado: 11
9. 15 + 3² × 2 → 3² = 9; 9 × 2 = 18; 15 + 18 = 33. Resultado: 33
10. 100 ÷ (10 + 5) → 10 + 5 = 15; 100 ÷ 15. Resultado: 6 con resto 10 (o la fracción 100/15).

Un viaje por la historia de las matemáticas

Las operaciones que hoy parecen tan naturales no siempre existieron. En las civilizaciones antiguas, los números eran más un instrumento práctico que un objeto de estudio abstracto. Con el paso de los siglos, las matemáticas se fueron consolidando como el lenguaje universal de la ciencia.

Antigüedad

Los sumerios y los egipcios ya usaban las matemáticas para medir tierras, calcular impuestos o levantar templos. En Grecia, Pitágoras proclamaba que “todo es número” y Euclides recopiló en Los Elementos los principios de la geometría que aún se estudian hoy.

Edad Media

En la India surgió una de las ideas más revolucionarias: el cero como número con valor propio. Los matemáticos árabes adoptaron este concepto y lo transmitieron a Europa junto con el sistema decimal, lo que permitió abandonar los números romanos y dar un gran salto en el cálculo.

Renacimiento

El contacto con el saber árabe y griego impulsó un renacer científico. Matemáticos como Fibonacci introdujeron nuevas formas de calcular. Más tarde, en los siglos XVI y XVII, surgieron figuras como Descartes, que aplicó el álgebra a la geometría, y Newton, que desarrolló el cálculo para explicar la física del movimiento y la gravedad.

Edad Moderna

En el siglo XIX, las matemáticas se diversificaron enormemente. Gauss fue llamado el “príncipe de los matemáticos” por sus aportaciones al álgebra y a la teoría de números. Otros como Riemann sentaron las bases para la geometría moderna, fundamental después en la teoría de la relatividad de Einstein.

Actualidad

Hoy las matemáticas son la base de la tecnología digital, la inteligencia artificial, la economía global, la medicina y hasta el arte. Resolver operaciones en una hoja de papel es apenas la punta del iceberg: detrás se esconde una disciplina que lleva milenios acompañando a la humanidad y que sigue siendo clave para nuestro futuro.