Solo un genio resuelve rápido esta operación: (12² - 48) ÷ (5 + 1) × (9 - 4) + 3³

Las matemáticas no son solo una asignatura: son un entrenamiento mental que mantiene nuestro cerebro en forma, despierto y listo para cualquier reto. Cada operación que resolvemos es un pequeño rompecabezas que desarrolla la concentración, la memoria y la lógica.

Hoy te propongo un desafío con el método PEMDAS, el sistema que nos recuerda el orden correcto de los cálculos y que resulta fundamental para resolver bien este tipo de problemas.

¿Qué es el método PEMDAS?

PEMDAS es la regla que ordena los pasos a seguir en una operación:

• P: Paréntesis
• E: Exponentes (potencias y raíces)
• M: Multiplicación
• D: División
• A: Adición (sumas)
• S: Sustracción (restas)

Siempre debemos empezar por lo que está dentro de los paréntesis, seguir con las potencias, y después hacer multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. Finalmente, sumas y restas, también de izquierda a derecha.

Operación principal del reto

(12² - 48) ÷ (5 + 1) × (9 - 4) + 3³

Resolución paso a paso:

1. Potencias y paréntesis: 12² = 144 → 144 - 48 = 96. Dentro de los paréntesis: 5 + 1 = 6 y 9 - 4 = 5. Además: 3³ = 27.
2. Expresión reducida: 96 ÷ 6 × 5 + 27.
3. División: 96 ÷ 6 = 16.
4. Multiplicación: 16 × 5 = 80.
5. Suma final: 80 + 27 = 107.

Resultado final: 107.

Más ejemplos para practicar

1. (10² + 20) ÷ (4 + 6) × (8 - 3) - 5² → 20
2. (7³ - 49) ÷ (2 + 5) + (6 - 2)² → 97
3. (9² + 36) ÷ (12 - 6) × (4 + 2) + 2³ → 108
4. (8³ - 128) ÷ (7 - 3) + 5² → 145
5. (15² - 75) ÷ (9 - 6) × (2 + 1) + 4³ → 196

La historia de las matemáticas

Desde la antigüedad, las matemáticas han sido una herramienta para comprender el mundo. Los egipcios las usaban para medir tierras y construir pirámides, mientras que los babilonios desarrollaban sistemas de numeración útiles en el comercio.

En la Grecia clásica, pensadores como Pitágoras y Euclides sentaron las bases de la geometría, mientras que en la India y el mundo árabe surgió el concepto del cero y el sistema decimal, claves para los cálculos modernos.

Durante el Renacimiento, matemáticos como Descartes y Newton llevaron esta disciplina a nuevas alturas, aplicándola a la física, la astronomía y la ciencia en general. Hoy en día, las matemáticas son la base de la inteligencia artificial, la informática y la exploración espacial.

Los beneficios del cálculo mental

El cálculo mental es mucho más que resolver números: es un ejercicio cerebral que potencia la agilidad y la seguridad personal. Entre sus beneficios destacan:

• Mayor concentración y atención.
• Refuerzo de la memoria de trabajo.
• Desarrollo de la lógica y el razonamiento.
• Agilidad en la toma de decisiones rápidas.
• Confianza al enfrentarse a problemas cotidianos como presupuestos o compras.

Practicar operaciones todos los días es como un gimnasio para la mente, un hábito que mantiene el cerebro en forma y preparado para cualquier desafío.

Retos avanzados para mentes rápidas

Si quieres subir de nivel, aquí tienes operaciones más complejas, al estilo de secundaria, seguidas de sus soluciones paso a paso.

1) ((18 ÷ 3) + 7²) × (10 - 6) - (8² ÷ 4)

1. 18 ÷ 3 = 6
2. 7² = 49 → 6 + 49 = 55
3. 10 - 6 = 4
4. 8² = 64 → 64 ÷ 4 = 16
5. 55 × 4 = 220 → 220 - 16 = 204

Resultado: 204

2) (20³ - 400) ÷ (15 - 10) + (12 - 6)²

1. 20³ = 8000 → 8000 - 400 = 7600
2. 15 - 10 = 5
3. 12 - 6 = 6 → 6² = 36
4. 7600 ÷ 5 = 1520
5. 1520 + 36 = 1556

Resultado: 1556

3) (25 - 5)² ÷ (9 - 3) + (15 × 2³)

1. 25 - 5 = 20 → 20² = 400
2. 9 - 3 = 6
3. 2³ = 8 → 15 × 8 = 120
4. 400 ÷ 6 = 200/3
5. 200/3 + 120 = 560/3

Resultado exacto: 560/3 (186 2/3)

Variante entera: (25 - 5)² ÷ (10 - 5) + (15 × 2³)

• 20² = 400 → 400 ÷ 5 = 80 → 80 + 120 = 200

4) (60 ÷ (3 + 2)) × (6² - 20) + 8³

1. 3 + 2 = 5 → 60 ÷ 5 = 12
2. 6² = 36 → 36 - 20 = 16
3. 8³ = 512
4. 12 × 16 = 192 → 192 + 512 = 704

Resultado: 704

5) ((11² - 55) ÷ (14 ÷ 2)) × (9 - 3) + 30

1. 11² = 121 → 121 - 55 = 66
2. 14 ÷ 2 = 7 → 66 ÷ 7 = 66/7
3. 9 - 3 = 6 → (66/7) × 6 = 396/7
4. 396/7 + 30 = 606/7

Resultado exacto: 606/7 (86 4/7)

Variante entera: ((11² - 55) ÷ (11 ÷ 1)) × (9 - 3) + 30

• 121 - 55 = 66 → 66 ÷ 11 = 6 → 6 × 6 = 36 → 36 + 30 = 66

Estrategias para resolver más rápido

1. Respeta siempre el orden PEMDAS.
2. Memoriza potencias comunes (2³ = 8, 3³ = 27, 6² = 36, 7² = 49, 8³ = 512…).
3. Simplifica divisiones con múltiplos conocidos (7600 ÷ 5 → 1520).
4. Divide multiplicaciones en partes fáciles (12 × 16 = 12 × 10 + 12 × 6).
5. Usa fracciones exactas cuando la división no es entera.

Con práctica diaria, este tipo de retos no solo se vuelven más fáciles, sino que también mejoran tu capacidad para resolver problemas en la vida real.