Resuelve este reto del día apto para chavales de secundaria: (9³ - 27) ÷ (4 + 2) × (7 - 2) + 5²

Las matemáticas son mucho más que números: son un lenguaje universal que nos ayuda a entender el mundo y a entrenar el cerebro. Resolver retos matemáticos no solo mejora la agilidad mental, sino que también fortalece la memoria, la atención y la capacidad de razonamiento lógico.

Hoy te propongo un desafío especial en el que aplicaremos el método PEMDAS, una regla fundamental para resolver operaciones con varios pasos.

¿Qué es el método PEMDAS?

El orden de las operaciones en matemáticas es esencial para evitar confusiones. PEMDAS es un acrónimo en inglés que indica el orden correcto:

• P: Paréntesis
• E: Exponentes (potencias y raíces)
• M: Multiplicación
• D: División
• A: Adición (sumas)
• S: Sustracción (restas)

La regla indica que siempre debemos resolver primero los paréntesis, después los exponentes, y más tarde las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. Por último, se hacen las sumas y restas, también de izquierda a derecha.

Operación principal propuesta

(9³ - 27) ÷ (4 + 2) × (7 - 2) + 5²

Resolución paso a paso:

1. Potencias y paréntesis: 9³ = 729, 729 - 27 = 702. Dentro de los paréntesis: 4 + 2 = 6 y 7 - 2 = 5. Además, 5² = 25.
2. Expresión reducida: 702 ÷ 6 × 5 + 25.
3. División: 702 ÷ 6 = 117.
4. Multiplicación: 117 × 5 = 585.
5. Suma final: 585 + 25 = 610.

Resultado final: 610.

Nuevos ejemplos para practicar PEMDAS

1. (8² + 16) ÷ (3 + 5) × (10 - 7) - 4² → 14
2. (6³ - 48) ÷ (2 + 4) + (9 - 3)² → 64
3. (5⁴ - 125) ÷ (7 - 2) × (4 + 1) + 3³ → 527
4. (7³ + 7) ÷ (5 + 2) × (9 - 3) - 6² → 48
5. (4⁴ - 64) ÷ (3 + 5) + (8 ÷ 4)² → 36
6. (3⁵ - 243) ÷ (6 - 2) × (2 + 2) + 2⁴ → 80

Un viaje por la historia de las matemáticas

Las matemáticas tienen raíces milenarias. Los egipcios ya utilizaban cálculos geométricos para levantar pirámides, mientras que los babilonios inventaron sistemas de numeración para resolver problemas cotidianos como el comercio o la astronomía.

En la antigua Grecia, pensadores como Pitágoras, Euclides o Arquímedes establecieron las bases de la geometría y la teoría de números. Más tarde, en la India y el mundo árabe, floreció el concepto del cero y del sistema decimal, sin el cual hoy sería impensable la ciencia moderna.

Durante el Renacimiento europeo, con figuras como Descartes o Newton, las matemáticas se convirtieron en el motor de la física, la ingeniería y la astronomía. Desde entonces, no han dejado de crecer, abriendo caminos hacia la informática, la inteligencia artificial y la exploración del universo.

Las bondades del cálculo mental

Resolver operaciones sin calculadora es un entrenamiento cerebral comparable a hacer deporte. El cálculo mental:

• Refuerza la memoria de trabajo, esencial para el aprendizaje.
• Mejora la concentración y la atención sostenida.
• Desarrolla la agilidad para tomar decisiones rápidas.
• Aumenta la confianza en uno mismo al enfrentar problemas.
• Ayuda en la vida cotidiana: desde calcular el cambio en una compra hasta planificar un presupuesto.

Practicar un reto matemático cada día, aunque sea breve, es como darle vitaminas al cerebro. No se trata de competir con nadie, sino de superarse a uno mismo y mantener la mente activa y flexible.

Segunda tanda: retos de nivel avanzado (estilo secundaria)

Ahora que ya dominas ejercicios básicos de PEMDAS, aquí tienes desafíos más complejos que pondrán a prueba tu agilidad mental.

1. ((12 ÷ 3) + 5²) × (7 - 4) - (6² ÷ 3)
2. (8³ - 256) ÷ (9 - 6) + (4² × 2)
3. (15 - 3)² ÷ (5 + 1) + (10 × 2³)
4. (50 ÷ (2 + 3)) × (4² - 10) + 7²
5. ((9² - 36) ÷ (12 ÷ 3)) × (8 - 2) + 25

Estos cálculos requieren varios pasos encadenados, ideal para entrenar la memoria de trabajo y la concentración.